Il n`y a qu`un seul état fondamental, mais il y a infiniment beaucoup d`états excités parce qu`il y a infiniment beaucoup de valeurs de n dans l`équation. Nous disons que l`électron est dans le "premier État quitté" quand son énergie est (E_n ) (quand (n = 2 )), le deuxième état excité lorsque son énergie est (E_3 ) (quand (n = 3 )) et, en général, dans l`État nième quitté quand son énergie est (E_n + 1 ). Il n`y a pas d`état excité le plus élevé; Cependant, il y a une limite à la séquence des états excités. Si nous continuons à augmenter n dans l`équation, nous constatons que la limite est (-lim_ {n rightarrow infty} space E_0/n ^ 2 = 0 ). Dans cette limite, l`électron n`est plus lié au noyau mais devient un électron libre. Un électron reste lié dans l`atome d`hydrogène aussi longtemps que son énergie est négative. Un électron qui orbite le noyau dans la première orbitale de Bohr, la plus proche du noyau, est dans l`état fondamental, où son énergie a la plus petite valeur. Dans l`état fondamental, l`électron est le plus fortement lié au noyau et son énergie est donnée par l`équation. Si nous voulons supprimer cet électron de l`atome, nous devons lui fournir suffisamment d`énergie, (E_ {infty}), au moins équilibrer son énergie de l`état fondamental (E_1 ): figure 13,18 montre un diagramme de niveau d`énergie, un moyen pratique pour afficher les États énergétiques. Dans la présente discussion, nous les prenons pour être les niveaux d`énergie autorisés de l`électron. L`énergie est tracée verticalement avec l`état le plus bas ou le sol au fond et avec les états excités ci-dessus. Étant donné les énergies des lignes dans un spectre atomique, il est possible, bien que parfois très difficile, de déterminer les niveaux d`énergie d`un atome. Les diagrammes de niveau énergétique sont utilisés pour de nombreux systèmes, y compris les molécules et les noyaux.

Une théorie de l`atome ou tout autre système doit prédire ses énergies basées sur la physique du système. Le modèle de Bohr est un modèle relativement primitif de l`atome d`hydrogène, comparé à l`atome de la coquille de Valence. En théorie, il peut être dérivé comme une approximation de premier ordre de l`atome d`hydrogène en utilisant la mécanique quantique plus large et beaucoup plus précise et peut donc être considéré comme une théorie scientifique obsolète. Cependant, en raison de sa simplicité, et de ses résultats corrects pour les systèmes sélectionnés (voir ci-dessous pour l`application), le modèle de Bohr est encore couramment enseigné pour initier les étudiants à la mécanique quantique ou des diagrammes de niveau d`énergie avant de passer à la plus précise, mais plus complexe, atome de la coquille de Valence. Un modèle connexe a été initialement proposé par Arthur Erich Haas en 1910, mais a été rejeté. La théorie quantique de la période entre la découverte du Quantum par Planck (1900) et l`avènement d`une mécanique quantique complète (1925) est souvent appelée l`ancienne théorie quantique.